Hormiguitas ‘de verdad’

Aquí teneis mi esperadísimo (:D) resumen sobre el segundo artículo que comenté a los asistentes a la reunión del dia 01/06/2007.

Siguiendo el patrón de mi anterior post, dejo el título y varios de los términos usados en el artículo en inglés. ;)

Link al artículo: http://citeseer.ist.psu.edu/chialvo95how.html

Título: How Swarms Build Cognitive Maps

Autores: Dante R. Chialvo, Mark M. Millonas

Abstract: Swarms of social insects construct trails and networks of regular traffic via a process of pheromone laying and following. These patterns constitute what is known in brain science as a cognitive map. The main difference lies in the fact that the insects write their spatial memories in the environment, while the mammalian cognitive map lies inside the brain. This analogy can be more than a poetic image, and can be further justified by a direct comparison with the neural processes associated with the construction of cognitive maps in the hippocampus. we investigate via analysis and numerical simulation the formation of trails and networks in a collection of insect-like agents. The agents interact in simple ways which are determined by experiments with real ants.

Temas Relacionados: Inteligencia de enjambres (swarm intelligence), Autoorganización (Self-Organizing), Sistemas de Agentes (Agent Systems), Algoritmos de hormigas (Ant Algorithms).

RESUMEN:

Este artículo pretende modelar de forma matemática el comportamiento natural que se produce en muchos de los sistemas sociales (colonias de hormigas, enjambres, incluso en el cerebro).

Para ello en primer lugar se introducen algunos de los conceptos que utilizan en el entorno de la biología, centrándose en el comportamiento que muestran las hormigas en general (concretamente algunas especies que se guian siguiendo rastros de feromona). Posteriormente se muestra la formulación matemática de algunos de estos comportamientos y se determinan los parámetros clave que modelan dicho comportamiento.

En primer lugar se conoce como mapa cognitivo al conjunto de rastros se dejan en el medio los individuos (agentes) de una comunidad para comunicarse (estimergia), los cuales ofrecen en cierto sentido un plano de información sobre dicho medio, el cual pueden interpretar los demás individuos.

Este mapa permite modelar un comportamiento global de toda la comunidad en base a pequeñas aportaciones de cada uno de los individuos de la misma.

Además, debido a factores de ‘olvido’ de información del mapa (como puede ser la evaporación de feromona en el caso de las hormigas), es posible que éste se adapte a cambios que puedan surgir en el medio, por lo que se puede concebir como un sistema autoorganizativo, que aprende.

Si nos centramos en el estudio de las hormigas en concreto (de algunas especies), éstas se mueven depositando una sustancia en el medio llamada feromona, la cual tienden a seguir las demás. Generalmente, una hormiga tendrerá a seguir los caminos (rastros) que presenten una mayor concentración de la feromona (osmotropotaxis).

Ésto se puede formular:

Función Respuesta Hormigas
dónde:

  • sigma es la densidad de feromona en una posición
  • betaes la llamada sensitividad osmotropotáxica, y controla el grado de aleatoriedad con el que una hormiga seguirá un rastro
  • 1/deltaes la capacidad sensorial, y es un factor que determina la habilidad de percibir feromona de las hormigas, la cual disminuye en grandes concentraciones.

Además, se introducen nuevos factores para modelar este sistema, de forma que se discretiza, así pues, se considera una frecuencia de deposición de feromona, una cantidad depositada cada vez y una tasa de evaporación de la misma. Así como se considera un grid de celdas cuadradas y un número de hormigas fijo.

De forma que se establece una inecuación que delimitará el borde entre el comportamiento aleatorio y el comportamiento ordenado.

De forma que se formula la probabilidad de que cada hormiga que esté en la celda i, pase a la celda k:

Formula Probabilidad de Transición

dónde j, es cada una de las celdas del vecindario de k, y Delta de imide la magnitud de la diferencia de orientación (dirección) de la última vez que se movió la hormig, siendo mejor si la dirección se mantiene.

Se muestran varios experimentos en los que se ‘juega’ con los valores de betay delta, y se comprueba que el primero afecta a la foirma en la que las hormigas se comportan al buscar rastros, de modo que para valores altos, se mueven siguiendo fielmente dichos caminos y para valores bajos, se mueven de forma aleatoria (o casi). El segundo parámetro también afecta, de modo, que a mayor valor, más les cuesta a las hormigas discernir caminos y más caótico es su comportamiento.

Por tanto, se demuestra que con sólo esos 2 parámetros, es posible ‘controlar’ el comportamiento de una comunidad. Es decir, los parámetros que delimitan, en cierto modo, la zona de comportamiento caótico de la zona de comportamiento ordenado.

Todo esto es extrapolable a cualquier tipo de sistema social, como por ejemplo, el hipocampo, en el que se tienen las neuronas como individuos.

Aquí finaliza el resumen, para más detalles le podeis echar un ojo en el enlace que he puesto al principio.

Saludos.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s